ラジアン

hyukiさんの「ラジアン」にて質問をいただきました。
自分もなんか分かりにくいこと書いてしまったと思って反省していましたが、変に文章が長くなってしまうのもいけないと思って、その後に付けようと思っていた説明をばっさりきってしまったのがよくなかったです。失礼しました。
hyukiさんの書き方に合わせるなら「『比である』ことをもっと明示的にすべき」という立場でした。

サイン・コサインの湯でははじめ1メートルの棒を考えてるのですが、突然その「メートル」ということばがどこにも現れなくなってしまってます。
「端の高さは1になる」とかそんな感じの言い方になってます。
いきなり単位が消えてしまったのが少し気持ち悪かったです。
単位が消えてしまって無次元になるのは、高さ (メートル) を1メートルで割ることで単位が相殺するから (だと思うの) ですが、1メートルで割ることは単位の扱いに慣れていないと不自然に感じることかもしれません。

なお、私が高校教育を受けたときはまだ「基礎解析」っていう科目 (?) が数学にはあり、そのはじめの方でラジアンが出てきたと思うのですが、そのときはどうしてそういうものを持ち出すのかよく分かってませんでした。
自分としては、三角関数の微分をするようになって、ようやくはじめてありがたさを感じたように思います。