シンタックスとセマンティクス

論理においてシンタックスとセマンティクスの区別は重要で、論理学の授業ではその点を強調しすぎてしすぎることはないと思う。
(というか、それこそが論理学ではないのか、と素人考えでは思ってしまうけど…。)

整数計画法の分枝限定法はある意味で、
syntacticに証明できることとsemanticalに正しいことが同値であるという完全性定理に基づいて、
シンタックスの部分とセマンティクスの部分をうまく使い分けた解法だとみなすことができると思う。