Coverings of Abelian groups and vector spaces

Balazs Szegedy
Journal of Combinatorial Theory, Series A
Volume 114, Issue 1 , January 2007, Pages 20-34
http://dx.doi.org/10.1016/j.jcta.2005.10.007

有限アーベル群が与えられたとき，それを被覆するために必要な部分群 (あるいは剰余群) の数はいくつか，という問題を考える．
また同様に，有限線形空間が与えられたとき，それを被覆するために必要な部分空間の数はいくつかという問題を考える．
これは組合せ論における様々な予想と関係していて，特にグラフ理論のnowhere zero 3-flowの存在性問題とも関連している．
この研究では様々な予想の部分的解決を行なっている．
証明手法では，組合せ論における多項式法 (polynomial method) が用いられている．