天使と悪魔の問題

解かれたらしい．知らなかった．

どういう問題かというと，2次元の無限正方格子のある1点に天使がいる．天使は1回にある決められた量だけ格子にそって動くことができる．しかし，その後，悪魔は格子の1点を(天使がいるところ以外は)どこでも壊すことができる．天使と悪魔が交互に自分の手を指していくが，最終的に天使がある有界の領域に閉じ込められてしまうかどうか，を考える．つまり，天使は悪魔に閉じ込められないようにしたいのである．

天使の1回の移動量が十分に大きいとき，天使は必ず逃げ切れる，というものがConwayによる予想だった．これが肯定的に解かれた，というのがニュース．
もう少し詳しいことはwikipediaを参照．
ちなみに，天使が1回に1歩しか動けない場合，天使はつかまってしまう．