On Kalai's conjectures concerning centrally symmetric polytopes

Raman Sanyal, Axel Werner, Günter M. Ziegler
http://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/abs/0708.3661

「凸多面体の数学」の演習問題8.36に出ている問題「中心対称なd-多面体には必ず真の面が3^d個以上あるだろうか？」はKalaiによる予想であるが，この予想がd≦4の場合に正しいことを証明している．
また，Kalaiのもっと一般的な予想が正しくないことも証明している．