Extremal problems on triangle areas in two and three dimensions

Adrian Dumitrescu, Micha Sharir, Csaba D. Toth
http://arxiv.org/abs/0710.4109

驚きました．内容は平面上のn点が定める単位面積三角形の数の上界の改善．私も何度もトライしたけど，全然できませんでした．
驚いたのは証明が非常にシンプルなこと．2ページぐらいで，使ってるのはSzemeredi-Trotterの定理と交差数補題のみ．
場合を2つに分けて，片方の場合については双曲線の集合を作り出してそこからトポロジカルグラフをひねり出すところがミソ．
関連する問題も扱っていて，そちらの方が論文の多くを占めている．