Approximate Euclidean Ramsey theorems

論文紹介

Adrian Dumitrescu
http://arxiv.org/abs/1004.1654

幾何学的なRamsey理論はまだまだ未発達で未解決問題も多い，という状況はGrahamの書いた「Handbook of Discrete and Computational Geometry」の賞を見ても分かる．グリッドに対する幾何学的Ramsey理論は数論的な趣きがあるので，割と分かってきている．(それでもまだ不十分ではあるが．) この論文では，グリッドまで規則的ではないけれども，グリッドに近いものを考えていて，うまくばらまかれている大きな点集合がグリッドに近いもの必ず含む，ということを証明している．