A New Approach on the Seating Couples Problem

論文紹介

Daniel Kohen, Ivan Sadofschi
http://arxiv.org/abs/1006.2571

王様がn組のカップルを招いて食事をするとき (つまり2n+1人いるとき) に，各カップルiの2人の間の距離が決められた数d(i)にちょうどなるようにできるか，という問題．
これについて「2n+1が素数ならばどんなd(1),...,d(n)についても可能であり，逆も成り立つ」ということが知られていたらしいが，それの別証明を与えている．組合せ的零点定理 (Combinatorial Nullstellensatz) の応用．