On the Erdos distinct distance problem in the plane

Larry Guth, Nets Hawk Katz
http://arxiv.org/abs/1011.4105

いわゆる「相違距離問題」に対する下界を大幅に改善．最近提案された手法をやはり用いている．これを使って頑張ればできそうだ，と多くの研究者が思っていたけど，数学的な深さと技巧的な難しさでなかなか手が出ずにいたところをずばっと解決したところは見事．それでもまだ上界と下界のギャップはあるので，更なる研究が必要に思える．